옥션 모바일의 소스를 보니 다음처럼 되어 있네요.

<li class="list-item">
  <a href="http://mobile.auction.co.kr/SmartDelivery" onclick="pvprofiler.sendEvt('click','1A1D','smartdelivery');"><span class="category-txt">스마트배송</span></a>
</li>
<li class="list-item active">
  <a href="http://mobile.auction.co.kr/MartOneday" onclick="pvprofiler.sendEvt('click','1A1E','martoneday');"><span class="category-txt">당일배송</span></a>
</li>

두 번째 <li>에 'active' 클래스가 있어서 빨간색으로 표시되는건데요. CSS는 이렇게 되어 있군요.

.list-item.active .category-txt {
    color: #e63740;
}

보통 이런걸 구현할때는 jQuery보단 JSP같은 서버 언어로 완성된 HTML을 만드는 방식이 수월합니다. 예를 들어 JSP는:

<li class="list-item ${myCondition eq 'home' ? 'active' : ''}">
  <!-- 생략 -->
</li>

와 같은 방식으로 요청된 URL에 따라 조건을 걸어서 'active' 클래스를 줬다 뺏었다 하는게 되겠죠. jQuery라면:

if (location.pathname.indexOf('questions') != -1) {
  $('#targetListTag').addClass('active');
}

이런식으로 하면 됩니다.