저번에 비슷한 질문을 올리셨는데, 이번에는 가급적 표준 라이브러리를 이용하지 않고 답변드리겠습니다.

우선 16진수 판별은 이렇게 할 수 있습니다.

def is_hex(c):
    is_numeric = ord('0') <= ord(c) <= ord('9')
    is_lowercase = ord('a') <= ord(c) <= ord('f')
    is_uppercase = ord('A') <= ord(c) <= ord('F')

    return is_numeric or is_lowercase or is_uppercase

그다음, 10진수로 바꾸는 건 이렇게 할 수 있어요.

def hex_to_dec(c):
    is_numeric = ord('0') <= ord(c) <= ord('9')
    is_lowercase = ord('a') <= ord(c) <= ord('f')
    is_uppercase = ord('A') <= ord(c) <= ord('F')

    if is_numeric:
        return ord(c) - ord('0')
    elif is_lowercase or is_uppercase:
        return ord(c.lower()) - ord('a') + 10

모두 합치려면 이렇게 하면 되죠.

def is_hex(c):
    is_numeric = ord('0') <= ord(c) <= ord('9')
    is_lowercase = ord('a') <= ord(c) <= ord('f')
    is_uppercase = ord('A') <= ord(c) <= ord('F')

    return is_numeric or is_lowercase or is_uppercase

def hex_to_dec(c):
    is_numeric = ord('0') <= ord(c) <= ord('9')
    is_lowercase = ord('a') <= ord(c) <= ord('f')
    is_uppercase = ord('A') <= ord(c) <= ord('F')

    if is_numeric:
        return ord(c) - ord('0')
    elif is_lowercase or is_uppercase:
        return ord(c.lower()) - ord('a') + 10

string = input('숫자를 입력하세요')
if is_hex(string):
    print('16진수입니다. 10진수로 {0} 입니다.'.format(hex_to_dec(string)))
else:
    print('16진수가 아닙니다.')