자연수 나눗셈을 할 경우 항상 나누어 떨어지는 것은 아닌데, 이 경우 파이썬에서는 정확히 그 값 대신 근사한 값을 사용하기 때문에 나눗셈을 사용하면 오히려 문제가 풀리지 않을 수도 있습니다.

코드를 직접 짜보려고 했는데 거기까지는 힘들 것 같아서... 대략적인 아이디어만 드릴테니까 한번 직접 구현해보세요

1. x, y를 처음 주어진 값이라 가정

2. x/y > 1/i를 만족하는 가장 작은 i를 찾기(2부터 검사하시면 됩니다)

3. x/y - 1/i =x'/y' 를 통해 얻은 x'/y'를 새로운 x와 y로 설정

4. x가 1이 될 때까지 2와 3을 반복

대략 이런 형태면 될 것 같은데, 이 때 주의할 점은 3을 할 때 나눗셈을 사용하는 대신 우리가 직접 수학 문제를 풀듯이 양 쪽 수를 통분해서 분모와 분자를 각각 구하셔야 합니다

뺄셈을 한 후에 x와 y를 약분하셔야 하구요

이 과정을 반복해서 얻은 i값들과 마지막 y값이 이 함수에서 반환해야 하는 값이 됩니다.

대략 이런 형태면 원하는 값을 구할 수 있을 것 같은데, 디테일한 부분은 직접 구현해보세요 ㅎㅎ

def egypt(numerator, denominator):
    nr = numerator
    dr = denominator
    c = 2
    fraclist = []
    if nr == 1 and dr !=0:
        print("{}/{}").format(nr,dr)
    while nr != 1:
        if nr < dr and nr != 0 or dr != 0:            
            if (c*nr - dr) > (dr * c):
                nr = c*nr - dr
                dr = c* dr
        c += 1
    fraclist.append("1/{}").format(c)

    print("+".join(fraclist))

이렇게 짰는데 무한루프 돌아가는데 어디가 잘못됐는지 모르겠어요ㅠㅠ 답글로 코드가 안달려서 답변으로 작성합니다