while True:
    condition=False

    for i in range(10):

        for j in range(10):

            if j==5:
                condition=True
                break

        if condition==True:
            break

위 코드 처럼 특정 조건(예를 들어 j==5)에서 특정 변수(condition)의 조건을 참(True)으로 바꾸고, 안쪽 루프를 하나 빠져나가고(break), 안쪽 루프를 빠져나간 직후에 그 변수(condition)가 참이라면 또 루프를 빠져나가도록 코드를 작성하시면 됩니다.

질문에서는 continue로 물어 보았으나, break 대신 continue를 이용하여 코드를 작성할 경우 코드가 더 지저분해 지니까 break를 이용하는 것이 좋을 것 같습니다.

# 위 code 생략
while True:
    condition=False
    # 돌아가고 싶은 지점
    # while code 생략

    for i, ad in zip(df, adsl):
        logger.debug('i.drop(0, axis=0, inplace=True)')
        ni = i.drop(0, axis=0)
        ni = ni.drop(0, axis=1)

        if ni.empty:
            logger.info(f'{ad}에 NOTAM 없음')
            dins[ad]
        else:
            for idx, row in ni.iterrows():
                if pd.isna(row).any() != True:
                    row.dropna(inplace=True, axis=0)
                    logger.debug("row.str.extract(r'(.*)').iloc[0].iloc[0]")
                    notam = row.str.extract(r'(.*)').iloc[0].iloc[0]
                    notam_nbr = notam[:8]  # 노탐번호
                    notam_content = notam[11:]  # 노탐본분
                    dins[ad][notam_nbr] = notam_content
                else:
                    logger.info('처음으로 돌아갑니다.')
                    #continue #### 여기서 while 반목문의 처음으로 돌아가고 싶어요
                    condition=True
                    break
            if condition==True:
                break