pd.merge 를 사용하면 됩니다.

https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.merge.html

>>> import pandas as pd


>>> a = pd.DataFrame({"이름":["영희", "민수"], "전화번호":["424", "114"], "회원번호":["110", "104"]})
>>> b = pd.DataFrame({"이름":["영희", "민수"], "전화번호":["424", "114"], "배송번호":["12341", "12355"]})
>>> a
   이름 전화번호 회원번호
0  영희  424  110
1  민수  114  104
>>> b
   이름 전화번호   배송번호
0  영희  424  12341
1  민수  114  12355
>>> c = pd.merge(a, b, on=["이름", "전화번호"])
>>> c
   이름 전화번호 회원번호   배송번호
0  영희  424  110  12341
1  민수  114  104  12355
>>> print(c.to_markdown())
|    | 이름   |   전화번호 |   회원번호 |   배송번호 |
|---:|:-------|-----------:|-----------:|-----------:|
|  0 | 영희   |        424 |        110 |      12341 |
|  1 | 민수   |        114 |        104 |      12355 |