box-sizing을 border-box 로 설정하시면 box가 border를 포함합니다.

추가 답변

background 위에 border 올리고 반투명으로 보이게 하시려면 border-color를 rgba사용하시고 border-origin을 border-box로 설정해주세요.

참고로 rgba는 CSS3 라서 IE8에선 지원이 안됩니다.

추가 답변

조금 더 자세하게는 아래와 같은 방법이 있습니다. 여러가지를 동시에 적용해서 색다른 효과를 구현할수도 있구요.

• border-color에 opacity 사용하기 (rgba/hsla)*
• box-shadow inset으로 사용하기
• box 내부에 absolute position인 box 만들기 (html 필요없는 :before pseudo 사용 추천)

http://codepen.io/hyunjo_on/pen/wGdojR

div box 내에 border가 들어간 div를 넣으면 될 것 같습니다.

<div class="logo">
  <div class="border">
  </div>
</div>

.logo {
  background: url(http://www.google.co.kr/images/branding/googlelogo/2x/googlelogo_color_272x92dp.png) no-repeat;
  background-size: 272px 92px;
  width: 272px;
  height: 92px;
}

.border {
  border: 1px solid red;
  height: 100%;
}

사용예: https://jsfiddle.net/oq8k7a6m/