Rails는 MySQL이나 Postgresql과 모두 잘 동작하기 때문에 선호하는 DB를 사용하시면 됩니다. 최신 버전에서는 Postgresql의 특별한 데이터 타입인 Array, Hstore, JSON, Range 등을 지원하게 되면서 Postgresql도 사용하기 편해졌습니다.

http://guides.rubyonrails.org/active_record_postgresql.html

MySQL이나 Postgresql 모두 좋은 DB이기는 하지만 지원하는 기능에 차이가 있는데 아래 문서에 잘 비교해놓았으니 읽어보고 판단하시면 될 것 같습니다. 실제 서비스에 사용하신다면 익숙한 MySQL이 나으실 것 같고 공부를 위해서라면 Postgresql을 한 번 사용해보시면 어떨까 싶네요.

https://www.wikivs.com/wiki/MySQL_vs_PostgreSQL