저라면 이런 방법을 사용할 것 같습니다 :

1. 앱의 휴지 시간을 관리할 쓰레드를 만든다.
2. 이 쓰레드를 앱에서 실행시킨다.
3. 사용자의 상호 작용이 있을 때마다 휴지 시간을 갱신한다.

휴지 시간을 관리하는 전역 쓰레드를 저장하는 클래스

public class ControlApplication extends Application
{
    private static final String TAG=ControlApplication.class.getName();
    private Waiter waiter;  //휴지 시간을 컨트롤하는 쓰레드

    // 급하지 않은 초기화만 이곳에서 이루어집니다!
    @Override
    public void onCreate()
    {
        super.onCreate();
        Log.d(TAG, "Starting application"+this.toString());
        waiter=new Waiter(15*60*1000); //15 mins
        waiter.start();
    }

    public void touch()
    {
        waiter.touch();
    }
}

모든 액티비티의 부모로 사용될 클래스

public class ControlActivity extends Activity
{
    private static final String TAG=ControlActivity.class.getName();

    /**
     * Gets reference to global Application
     * @return must always be type of ControlApplication! See AndroidManifest.xml
     */
    public ControlApplication getApp()
    {
        return (ControlApplication )this.getApplication();
    }

    @Override
    public void onUserInteraction()
    {
        super.onUserInteraction();
        getApp().touch();
        Log.d(TAG, "User interaction to "+this.toString());
    }

}

마지막으로 휴지 시간을 관리하는 쓰레드입니다.

public class Waiter extends Thread
{
    private static final String TAG=Waiter.class.getName();
    private long lastUsed;
    private long period;
    private boolean stop;

    public Waiter(long period)
    {
        this.period=period;
        stop=false;
    }

    public void run()
    {
        long idle=0;
        this.touch();
        do
        {
            idle=System.currentTimeMillis()-lastUsed;
            Log.d(TAG, "Application is idle for "+idle +" ms");
            try
            {
                Thread.sleep(5000); //매 5초마다 확인
            }
            catch (InterruptedException e)
            {
                Log.d(TAG, "Waiter interrupted!");
            }
            if(idle > period)
            {
                idle=0;
                //팝업을 호출하는 등의 코드를 여기에 삽입하세요.
            }
        }
        while(!stop);
        Log.d(TAG, "Finishing Waiter thread");
    }

    public synchronized void touch()
    {
        lastUsed=System.currentTimeMillis();
    }

    public synchronized void forceInterrupt()
    {
        this.interrupt();
    }

    //쓰레드를 중지
    public synchronized void stop()
    {
        stop=true;
    }

    public synchronized void setPeriod(long period)
    {
        this.period=period;
    }

}