데이터베이스와 톰캣은 각각 독립적입니다.

즉 데이터베이스만 실행할 수 있고 마찬가지로 톰캣만 실행할 수 있다는 뜻입니다. 서로 디펜던시가 없습니다.

톰캣은 A장비(컴퓨터)에서 실행하고 데이터베이스는 B장비에서 실행해서 A장비의 톰캣에 배포된 JSP에서 B장비의 데이터베이스로 접속할 수 있습니다.

그러나 개인인경우 A, B 장비를 매일 켜두고 있을수가 없습니다. 그런이유로 dothome 같은 호스팅 서비스를 이용하는 겁니다.

즉 질문의 답변만 간단히 드리면 방화벽 조건이 붙지만 홈페이지에 올리고 다른 데이터베이스에 연결이 가능합니다.

dothome에서 제공해주는 것만 이용안해도 됩니다.(물론 방화벽에서 포트를 차단한 경우는 예외입니다.)