jsp는 모르지만 로직은 아주 전형적인 것입니다.

1. DB의 게시물 테이블에 추천수 필드(예: ddabong)를 만들어 줍니다.
2. 추천 버튼을 눌렀을 때 해당 게시물 자료를 DB에서 찾아서 그 게시물 추천수 값을 +1 시켜줍니다.
3. 그러면 추천 수 많이 받은 게시물들이라는 건 (아마도 최근 n일에 등록된) 게시물들을 select하고 이때 order by ddabong desc을 걸어서 가져오면 됩니다.