키가 있다면 정말 별문제 아닌데...

UPDATE DB /* 테이블명이 DB인 거지요?? */
  SET name = 'goddamn new name'
  WHERE id = (
    SELECT id FROM DB LIMIT 0, 1
  )

키가 없다고 하시면 다음과 같은 테스트 안 된 출처 불분명한 SQL을 시도해 보실 수는 있겠네요.

UPDATE DB
  SET name = 'bloody new name'
  WHERE name IN (
    SELECT name FROM (
      SELECT name FROM DB LIMIT 0, 1
    ) temp_name_list
  )

진짜 문제상황이 뭔가요??