Sn = 1, 3, 6, 10, ... (계단의 가장 윗줄의 숫자들)

S1 = 1, S2,= 3, ... 잘 알려진 1부터 n까지의 합. Sn = n(n+1)/2

Tn = 1, 2, 4, 7, ... (그림의 가장 아랫줄의 숫자들)

Tn = S(n-1)+1 = n(n-1)/2 + 1 = (n^2 - n + 2)/2

x 가 주어졌을 때 원하는 n 은,

1. 일단, x 가 맨 아래줄의 값일 경우에 Tn = x 를 만족하는 n을 구하면 됨. n의 2차방정식. 근의공식 중에 양수근을 선택.
2. x 가 맨 아래줄의 값이 아닌 경우에는, Tn=x 를 풀면, n이 정수값이 나오지 않지만, int 를 하여서 내림하면, 원하는 n이 구해짐.

>>> def n(x):
    return int((1+(8*x-7)**.5)/2)

>>> for i in range(1, 32):
    print(i, n(i))


1 1
2 2
3 2
4 3
5 3
6 3
7 4
8 4
9 4
10 4
11 5
12 5
13 5
14 5
15 5
16 6
17 6
18 6
19 6
20 6
21 6
22 7
23 7
24 7
25 7
26 7
27 7
28 7
29 8
30 8
31 8