네. 가능합니다. 질문자님의 스크립트(이하 "스크립트")와 플라스크 튜토리얼(이하 "플라스크")을 나란히 놓고 보시면 아실 수 있어요. 기본 아이디어는, cmd 인터페이스 대신 웹애플리케이션 인터페이스를 쓰자는 것입니다.

• 스크립트에서의 input()은 플라스크의 request.form['name']에 해당합니다. 스크립트는 cmd 인터페이스가 입력을 기다리지만, 플라스크는 웹 폼이 입력을 받아 서버에 전달합니다.
• 스크립트에서의 print()는 플라스크의 flash() 또는 render_template()에 해당합니다. "존재하지 않는 닉네임입니다." 같은 에러는 flash()로 찍어주고, get_playerstatistics(username)이 종합해 주는 정상적인 결과는 별도의 html 파일에 데이터를 부어서 템플릿을 렌더링하면 되는 부분입니다. 스크립트는 cmd 명령창을 사용하므로 다 print()를 쓰지만, 웹의 경우에는 사용성을 좀더 개선하려면 에러 경고문과 정상적인 출력 결과를 구분해 사용할 필요가 있지요.
• 나머지(모듈 불러오기 등)는 거의 다 똑같습니다. 짐작하기로는 스크립트에 있는 2개의 메소드를 잘 합쳐서 @app.route() 라인 밑의 메소드로 정의해 주면 백엔드 작업은 끝날 것 같습니다. return render_template('result.html', userdata=userdata) 같은 걸 만들어서 그림도 넣고 표도 넣고 하면 멋있겠네요.

시도해 보세요!