React는 껍데기일 뿐입니다. React로 만들었든 발로 만들었든 어떤 웹 앱을 LTE망에서 접속해 보고 싶으시다면 해당 애플리케이션을 공개 웹서버에 배포하셔야 해요.

실무적인 의미에서의 웹서버란 말하자면...

1. 어떤 컴퓨터가 있고 24시간 켜져 있습니다.
2. 이 컴퓨터는 특정 IP에 연결되어 있고 네트워크 설정상 80번 포트가 열려 있습니다.
3. 그 컴퓨터에는 nginx나 apache라는 게 깔려 있고 24시간 실행되고 있는데, 이놈(들)이 하는 일은, 특정 폴더의 특정 파일들을 특정한 방식으로 가공해서 80번 포트를 통해 들어오는 특정 요청을 위해 갖다바치는(serve) 것입니다. 헉 그래서 server라고 하는군요.
4. 그 컴퓨터의 nginx나 apache가 설정한 특정 폴더에는, 개발하신 멋진 코드들이 들어 있습니다. (그 폴더에 그 코드를 넣는 작업이 좁은 의미에서의 '배포'입니다.)
5. 그 컴퓨터의 nginx나 apache가 설정한 특정 가공 방식은, 예를 들면 PHP나 node.js 같은것을 통해 그 멋진 코드들을 실행시키고 그 출력을 돌려주는 방식이 될 수 있습니다.
6. 그러면 이제 누군가가 외부망에서 그 IP로 접속(하거나 도메인을 통해서 접속)하면, nginx나 apache가 막 일을 해서 접속한 사람의 요청에 알맞은 출력을 응답하게 됩니다.

이해가 안 되실 것 같은데 그냥 실전을 해보시는 게 좀더 빠를 겁니다. 대충 찾아보니 Heroku에 바로 올리는 방법이 가장 빠르고 편할 것 같네요. 이 방법은 heroku 전용 코드저장소에 코드를 모두 푸시한 다음 heroku의 가상컴퓨터 특정 폴더에 그 코드를 내려받고 MEAN 스택 웹서버를 실행해 주는 방식이라 생각됩니다. 한번 시도해 보세요.

PS. 꼭 빌드를 해야 하느냐? 아마도요.

ngrok를 써보시면 어떨까요