서버에서 값을 받아오는건 확인했는데 저기 Asynctask에서 추가한 항목이 검색기능에 잡히지를 않네요..ㅠㅠ onCreate에 list.add("항목") 이런식으로 추가해주면 문제 없이 하는데 Asynctask에서는 이런 문제를 어떻게 해결해야 하는지 모르겠습니다..ㅠㅠ

onCreate부분 입니다.

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activitiy_address_group);

        editSearch = (EditText) findViewById(R.id.address_group_edtadd);
        listView = (ListView) findViewById(R.id.address_group_addlist);

        list = new ArrayList<>();
        Tablename = new ArrayList<>();
        // 리스트를 생성한다.

        //서버 전송 class
        InsertData task = new InsertData();
        task.execute("serverURL");

        // 검색에 사용할 데이터을 미리 저장한다.
        //settingList();

        // 리스트의 모든 데이터를 arraylist에 복사한다.// list 복사본을 만든다.
        arraylist = new ArrayList<String>();
        arraylist.addAll(list);

        // 리스트에 연동될 아답터를 생성한다.
        adapter = new AddressGroupAdapter(list, this);

        // 리스트뷰에 아답터를 연결한다.
        listView.setAdapter(adapter);

        // input창에 검색어를 입력시 "addTextChangedListener" 이벤트 리스너를 정의한다.
        editSearch.addTextChangedListener(new TextWatcher() {
            @Override
            public void beforeTextChanged(CharSequence charSequence, int i, int i1, int i2) {}

            @Override
            public void onTextChanged(CharSequence charSequence, int i, int i1, int i2) {}

            @Override
            public void afterTextChanged(Editable editable) {
                // input창에 문자를 입력할때마다 호출된다.
                // search 메소드를 호출한다.
                String text = editSearch.getText().toString();
                search(text);
            }
        });
    }

이부분이 서버에서 값을 받아오는 부분입니다.

class InsertData extends AsyncTask<String, Void, String> {

    @Override
    protected void onPreExecute() {
        super.onPreExecute();
    }

    @Override
    protected void onPostExecute(String result) {
        super.onPostExecute(result);

        try {
            JSONObject Land = new JSONObject(result);
            JSONArray jsonArray = Land.getJSONArray("Response");
            for (int i = 0; i < jsonArray.length(); i++) {
                JSONObject subJsonObject = jsonArray.getJSONObject(i);
                String TableName = subJsonObject.getString("serverURL");
                Tablename.add(TableName);
                namelist = Tablename.get(i);
                list.add(TableName); //서버에서 받은 값을 list에 추가
            }
        } catch (JSONException e) {
            e.printStackTrace();
            }
        }
    }