어림잡아 초당 5회 정도 발생하는 caught exception 때문에 VM이 죽을 수도 있나요?

caught exception이니까 try-catch로 커버된 코드고, catch에서 하는 일이라곤 에러 레벨로 로깅 하는 것 뿐인데요. 이것 때문에 VM이 죽는다는 어떤 분의 주장이 있는데, 과연 그게 가능한 건지 의문입니다.

로깅 자체의 문제: 파일을 생성할 수 없거나, 저장공간이 부족하거나 하는 등의 이유는 배제하고 말입니다.

아주 단순하게 코드를 요약해서:

import org.joda.time.LocalDateTime;
import org.slf4j.Logger;
import org.slf4j.LoggerFactory;

public class VMStressTest {
    private static final Logger logger = LoggerFactory.getLogger(VMStressTest.class);
    public static LocalDateTime current = LocalDateTime.now();

    public static void main(String[] args) {
        LocalDateTime begin = LocalDateTime.now();
        LocalDateTime end = begin.plusMinutes(1);

        Runner runner = new Runner();
        while (current.isBefore(end)) {
            refresh();
            try {
                runner.ticktack(current.getSecondOfMinute());
            } catch (Exception e) {
                logger.error(e.getMessage(), e);
//              logger.debug("에러 났네?");
            }
        }
        logger.info("끗");
    }

    private static void refresh() {
        current = LocalDateTime.now();
    }

    private static class Runner {
        private static final Logger logger = LoggerFactory.getLogger(VMStressTest.Runner.class);
        private int prevSec;

        public void ticktack(int currentSec) {
            if (currentSec != prevSec) {
                this.prevSec = currentSec;
                logger.debug("{}", currentSec);
            } else {
                int nan = 1 / 0; // = throw new ArithmeticException();
            }
        }
    }
}

대충 이런 모양새일텐데 아무리 봐도, 실제로 돌려봐도 그렇고 VM이 죽을 껀덕지가 없단 말이죠?
제가 간과하는게 있는걸까요?