가장 단순하게 해결하는 방식은 각 변수가 초기화 되었는지를 체크하는 것 입니다. 싱글 쓰레드로 실행되기 때문에 레이스 컨디션 등 동기화 문제가 발생하지 않습니다.

var foo, bar

foobar.first(function (value) {
    foo = value

    if (foo && bar) { 
      next(); 
    }

})
foobar.second(function (value) {
    bar = value

    if (foo && bar) { 
      next(); 
    }
})

function next() {
    // ...
}

물론 실무에서 위 코드처럼 사용하는 경우는 많이 없고, async.js과 같은 모듈을 사용하시면 비동기 문제를 비교적 쉽게 해결 가능합니다.

장기적으로는 발전된 방식인 promise 사용을 권장합니다.

정대원님의 의견대로 Promise를 사용해보시는 것이 좋을 것 같습니다. jQuery의 Deferred와 Promise로 간단히 바꿔보면 다음과 같이 변경할 수 있을 것 같네요. 참고하시기 바랍니다.

var fooDeferred = $.Deferred();
var barDeferred = $.Deferred();

foobar.first(function (value) {
    fooDeferred.resolve(value);
})
foobar.second(function (value) {
    barDeferred.resolve(value);
})

$.when(fooDeferred.promise(), barDeferred.promise()).done(function(foo,bar) {  
  // foo,bar 값이 모두 전달 된 경우, ... 
});